Đáp án A

Đáp án A

Cách 1: Xét phương trình:

x 2 = 3 ⇔ x = ± 3 ; x 2 = 1 ⇔ x = 1

Quan sát hình vẽ:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 3, x = 0 là

S 1 = ∫ − 3 0 x 2 − 3 d x = ∫ − 3 0 x 2 − 3 d x = x 3 3 − 3 x 0 − 3 = 2 3  

(đvdt).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 1, x = 0 là

S 2 = ∫ − 1 0 x 2 − 1 d x = ∫ − 1 0 x 2 − 1 d x = x 3 3 − x 0 − 1 = 2 3

 (đvdt).

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S = S 1 − S 2 = 2 3 − 2 3  (đvdt).

Cách 2: Ta có y = x 3 ⇔ y ≥ 0 x = ± y . Từ hình vẽ ta thấy x < 0 ⇒ x = − y .

Diện tích hình phẳng cần tính là:

S = ∫ 1 3 − y − 0 d y = ∫ 1 3 y d y = 2 y 3 3 3 1 = 2 3 − 2 3

 (đvdt).

Chọn A

Chọn đáp án A

Phương pháp

Sử dụng công thức tính diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a,x=b là

Chú ý đến dấu của f(x) khi phá dấu giá trị tuyệt đối. Nếu đồ thị nằm dưới Ox thì f(x)<0, nếu đồ thị nằm trên Ox thì f(x)>0.

Cách giải

Trên (-2;1) thì đồ thị nằm phía dưới Ox nên f(x)<0, trên khoảng (1;2) thì đồ thị nằm trên Ox nên f(x)>0

Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là

Đáp án A

Đáp án B

Đáp án B

Dựa vào hình vẽ ta có  S = ∫ − 1 1 f x d x − ∫ 1 2 f x d x

Đáp án B

Đáp án D